30.12.08

Radioactividad!

RADIACIÓN BETA (EMISIÓN DE POSITRONES)

En esta ocasión querido lector, hablaremos(Como en la entrada anterior) de la radiación beta, pero a diferencia de la emisión de negatrones, hablaremos como lo comentamos, de la emisión de la antipartícula del electrón: El positrón.

Comentabamos que la causa por la cual la radiación se da, es por una inestabilidad en el núcleo y el camino a la estabilidad es precisamente la emisión de partículas acompañadas en ocasiones por rayos de diferentes ordenes como los "rayos X" y "Gamma" (De los que hablaremos más adelante).

En este caso (Emisión de positrones), la inestabilidad se debe a un exceso de protones en el núcleo, es decir, su relación N/Z es menor a la unidad. Este proceso resulta de la transformación de un Protón en un Neutrón, un Positrón (Partícula-anti del electrón) y un Neutrino. Nota que es un proceso inverso a de la emisión de Negatrones. También es importante resaltar que mediante esta emisión se obtienen núcleos más ligeros; Al transformarse un protón en un neutrón, positrón y neutrino, el número atómico (Z) disminuye en una unidad.

La reacción de estabilidad quedaría así:

Mediante este tipo de radiaciones son posibles las famosas tomografías (Medicina Nuclear). La Tomografía por Emisión de Positrones (TEP o PET) es una técnica no invasiva de diagnóstico e investigación por imagen capaz de medir la actividad metabólica de los diferentes tejidos del cuerpo humano, especialmente del Sistema Nervioso Central. Al igual que el resto de técnicas diagnósticas en Medicina Nuclear, la Tomografía por emisión de Positrones se basa en detectar y analizar la distribución que adopta en el interior del cuerpo un radioisótopo administrado a través de una inyección.

Lo que hace es medir la producción de fotones gamma (Resultado de la destrucción de un Positrón).Se utiliza para medir el paso de una sustancia por la barrera hematoencefálica(Barrera entre los vasos sanguíneos y el encéfalo). Se inyecta la sustancia que se desea investigar unida a un isótopo que emite positrones. Es en tiempo real y se ve de forma de una imagen dimensional del cerebro usando técnicas matemáticas de imagen.

Existen varios radioisótopos emisores de positrones de utilidad médica. El más importante de ellos es el Flour-18, capaz de unirse a la glucosa para obtener el trazador 18-Flúor-Desoxi-Glucosa (18FDG). Es decir, se obtiene glucosa detectable mediante la emisión de señal radiactiva.

La TEP, por tanto, permite localizar los focos de crecimiento celular anormal en todo el organismo.

Hablando de esto, un aspecto importante es la producción de pares Electrón -Positrón. solamente ocurre a elevados niveles energéticos (a partir de 1,02 MeV). Fotones de alta energía pueden producir una interacción con el núcleo del átomo involucrado en la colisión. La energía del fotón se materializa produciendo un electrón (e-) y un positrón (e+).

El positrón producido tiene una vida muy corta y desaparece rápidamente por colisión con un electrón. Ambos se aniquilan cediendo su masa para producir dos fotones de 0,51 Mev. La producción de pares es importante cuando fotones de alta energía inciden sobre materiales de elevado número atómico.

Un proceso alterno a este en donde se tiene una relación N/Z menor a la unidad debido a un exceso de protones se le ha llamado "Captura Electrónica" del cual hablaremos en la próxima de nuestras entradas.

26.12.08

Radioactividad!

RADIACIÓN BETA (EMISIÓN DE NEGATRONES)


Continuamos con esta serie "Radioactividad", Hoy hablaremos de un tipo de radiación la cual se había comentado anteriormente cuando hablamos del Neutrino: La Radiación beta.
Es importante aclarar que existen dos tipos de radiación beta, la primera de la que hablaremos es la emisión de negatrones. En la cual mediante un suceso radioactivo se emite un electrón, pero no un electrón ordinario como el que se puede arrancar de un orbital electrónico.


Recordando que la emisión de partículas es el camino para que un Radionúclido encuentre o alcance su estabilidad, la emisión beta consiste en lo siguiente: Un Neutrón se convierte en un Protón, un electrón y simultaneamente se emite un antineutrino. De esta manera el número atómico aumenta en una unidad.


Entonces tendríamos algo como lo siguiente:

De igual forma a como lo hicimos en la entrada anterior "Radiación alfa", también comentaremos algo de historia y mencionaremos un ejemplo de este tipo de emisión.

Y bueno... dice así:

Comentabamos que en los experimentos realizados mediante la influencia de campos eléctricos y magnéticos para desviar a las partículas emitidas en "x" radiación. Buen pues, hablando de esto, La fracción de la radiación que era fácilmente desviada por el campo magnético constituye la radiación beta. El sentido de la desviación suponía la presencia de las partículas cargadas negativamente. Becquerel realizo un estudio sobre las partículas. Una sal de radio fue colocada en el fondo de un recipiente de plomo, con una abertura muy estrecha, dejando salir un haz bien definido de estas radiaciones. A la salida penetraban en un campo magnético de un electroimán, que actuaba sobre ellos en forma perpendicular a la dirección de propagación. Las partículas cargadas seguían trayectorias circulares, por lo tanto el radio circular dependía de la carga, de la masa y de la velocidad. Sobre una placa fotográfica, colocada horizontalmente en el campo magnético, se veían trazas de punto de impacto y la radiación en forma curvada.

Pierre y Marie Curie verificaron el signo de las cargas eléctricas transportadas por la radiación beta. Para esto eliminaron la radiación alfa de la fuente con una placa metálica delgada y la radiación beta no absorbida penetraba en un bloque de parafina, el cual estaba colocado en un disco metálico unido a un electroscopio.
La radiación beta completamente absorbida por el disco le comunicaba sus cargas negativas. Contrariamente al la radiación alfa, cuya naturaleza fue difícil de identificar, la de los rayos beta fue conocida rápidamente.

Los métodos clásicos permitieron conocer la relación e/m y la velocidad de las partículas. Se encontró exactamente para la relación e/m el valor que Thomson había determinado para los rayos catódicos en un tubo de “Crookes”(Cono de vidrio con 1 ánodo y 2 cátodos). Por lo tanto, la radiación beta no era otra cosa más que electrones. Observaron una diferencia en el poder de penetración entre los rayos catódicos y la radiación beta. La velocidad de propagación de los electrones en el interior del tubo de “Crookes” es un poco superior a la de la radiación alfa, es decir, del orden de 20 000 a 30 000km/s; la de la radiación beta es extremadamente grande. Esa diferencia de velocidad depende del origen y es necesario medirla en el vacío para evitar un frenado por choques con las moléculas. Así, esta puede alcanzar un valor de 290 000km/s.

La energía cinética de estas partículas extremadamente pequeñas es considerable, aun cuando su masa sea 7 000 veces mas pequeña que la de las partículas alfa, las beta tienen un poder de penetración superior. Impresionante no?

Como ejemplo tenemos al núcleo estable del isótopo 31 de fósforo (P). La adición de un neutrón produce un núcleo del isótopo 32 de fósforo (P), el cual se encuentra por encima de la línea de estabilidad, el balance de la desintegración es:

Entonces, si revisamos el número de protones y neutrones que se tienen antes y después de la reacción, se tiene que: Por principio de cuentas, el fósforo tiene 15 protones y 16 neutrones la adición de un neutrón lo deja con 17 neutrones y 15 protones, entonces se encuentra fuera de la línea de estabilidad (Ilustrada en la entrada anterior); esto conduce a una desintegración la cual para alcanzar el equilibrio se incrementa el número atómico (Z), El número de protones crece.


Bien! si recordamos que la desintegración beta consiste en que un neutrón se convierta en un protón, un electrón y un antineutrino, Si obsevamos la reacción tenemos que el número de protones es 15 inicialmente pero se adiciona un neutrón y entonces se tiene un exceso de estos. Después de la desintegración pasamos de 15 protones a 16. Ahora ya se ha alcanzado el equilibrio, se tienen tantos protones como neutrones.


Solamente como detalle, la energía liberada en este proceso es de: 1708KeV(Kilo-Electro Volts). la cual se reparte entre la partícula beta y el antineutrino. En la práctica solamente se mide la de la partícula beta, cuya energía puede tener dos valores desde cero hasta un valor máximo, que en este caso particular es de 1.7 MeV. Las partículas β-, por lo tanto, se caracterizan por un espectro continuo de energía, como se representa:


Por el momento dejaremos hasta aquí a la emisión de negatrones (Electrones negativos) y, en nuestra próxima entrada, De igual forma a la de hoy hablaremos de la Radiación beta pero a diferencia de esta, será sobre la emisión de la "partícula anti" del electrón: Los positrones.




19.12.08

Radioactividad!

RADIACIÓN ALFA

Hoy, como lo comentabamos en la entrada anterior "Caracterización de la radiación", hablaremos de la primera de las radiaciones por conocer: La radiación alfa.

Ya hemos caracterizado a la radiación pero... Que es la radiactividad?

La podemos definir como un proceso espontaneo que se lleva a cabo debido a una inestabilidad en el núcleo de los átomos. Dicho de una manera más técnica: Es un desequilibrio de la relación N/Z(Neutrón - Protón) y la evolución hacia una configuración más estable. Es decir, se puede considerar que los núcleos estables tienen el mismo número de protones que de neutrones pero, si se tiene un exceso en cualquiera de los dos, el núcleo se desará de ese exceso de partículas hasta alcanzar su equilibrio (No. Neutrones =No. Potones).

Nosotros vemos esa inestabilidad en los núcleos como una emisión de partículas o También dicho una Radiación.

En este caso (Radiación alfa), existen ciertas condiciones para que se lleve a cabo, de las cuales hablaremos a continución.

Por principio de cuentas, Espero que no te aburras pero, es importante conocer un poco de historia sobre esta partícula y, posteriormente, comentaremos condiciones y por que no? Unos ejemplos de esta.
La radiación alfa es una emisión núcleos de Helio, dos protones y dos neutrones. También, las partículas alfa, son llamadas "ión Helio", por que como lo comentabamos, solamente es el núcleo sin los electrones, es decir, no es eléctricamente neutro(Entonces lleva carga - La del protón).
Se vería más o menos así:

También es importante conocer algo que se leha llamado como "Curva de Estabilidad", tiene que ver precisamente con la relación N/Z. Los elementos que se encuentran sobre la línea trazada a 45° son los elementos "Estables", de igual forma los que se encuentran fuera de ella son los que presentan propiamente un cierto grado de inestabilidad. Y hablando de esto, algunos de ellos como el isótopo 238 de Uranio, tienen una vida media de aproximadamente 4.5x10^9 años. Para que te des una idea de cuanto tiempo es, imagina que estaría cerca el fin del Sol y una muestra de este material seguiría irradiando partículas.
Pero bueno! pasemos con algo de historia.


Los físicos conocían las propiedades de la radiación alfa, pero eran muy reducidas según su naturaleza. Se había comprobado que las partículas alfa se prolongaban en línea recta y se había intentado desviarlas de su trayectoria normal con un campo magnético para comprobar su naturaleza eléctrica, pero sin resultados significativos.
Rutherford y Pierre Curie demostraron igualmente que una parte de la radiación emitida por una sustancia radioactiva era desviada por campo eléctrico.

Rutherford logro el experimento en 1903, utilizando un poderoso campo magnético y con una fuente intensa, los rayos fueron canalizados estrechamente antes de penetrar en una cámara de ionización donde los iones formados eran captados. Rutherford estableció que la radiación alfa eran partículas con carga eléctrica y posteriormente determino el valor del cociente e/m (carga –masa) de la partícula, desviando el haz de rayos por fuerzas eléctricas y magnéticas. Estos resultados fueron de vital importancia para comprender los fenómenos radiactivos. En principio la radiación alfa porta carga eléctrica positiva y posee velocidades relativamente elevadas. Siguiendo la analogía con los rayos positivos o catódicos, se podía esperar que por comparación del valor de e/m de los elementos conocidos se pudieran identificar a los átomos ionizados, que constituye a los rayos alfa.

Por la imprecisión de las medidas de e/m pudieron suponer que la especie era hidrogeno o helio. Mas tarde Ramsay y Soddy resolvieron el problema, haciendo una demostración sorprendente: hicieron pasar la radiación alfa producida por una sal de radio, a través de una pared de vidrio muy delgada, a un recipiente evacuado también de vidrio y en unos cuantos días se había acumulado en el recipiente suficiente gas, el cual fue identificado espectroscopicamente. Las líneas características encontradas pertenecían al helio. Tanto Louis Debierne como Mme. Curie encontraron que el actinio, lo mismo el polonio, también producían helio.

Parecía más y más probable que la radiación alfa eran iones de helio y que portaban dos cargas elementales. También fue Rutherford quien estableció este último punto. Se podía precisar que la emisión de rayos alfa por las sustancias radioactivas estudiadas eran iones de helio con dos cargas positivas y velocidades aproximadas de 20 000km/s.
Por lo tanto, se puede comprender por que el recorrido de la radiación alfa en un gas cualquiera aumenta cuando la presión o el numero de moléculas por unidad de volumen disminuye.
Ahora bien! con estos antecedentes pasemos a las condiciones bajo las cuales se da dicha emisión.

La partícula alfa no es una partícula fundamental; está formada por dos neutrones y dos protones, de manera idéntica a un núcleo de He, muy estable. En el decaimiento alfa, el número atómico (Z) del elemento disminuye en dos unidades y el número de masa (A) en cuatro. La mayor parte de los núcleos pesados decaen por emisión de partículas alfa según lo siguiente:


En los núcleos pesados (A > 140), la suma de las energías de unión de dos neutrones y de dos protones, los menos unidos, es inferior a la energía de unión de los cuatro nucleones en el núcleo de He . Por consecuencia en esos núcleos es posible la emisión de He(Partícula alfa). Un ejemplo de decaimiento alfa es el isótopo 238 de Uranio , la energía de unión de los cuatro últimos nucleones es de 24 MeV y la de la partícula alfa es de 28 MeV, por lo tanto, la energía de unión de esta partícula en el núcleo de Uranio 238 es -4 MeV.

Una transición alfa está acompañada de la emisión de rayos gamma. El proceso puede representarse de la siguiente manera:

De esta manera, el Torio (Th) y el He (Partícula alfa) juntos, son más estables que el Uranio 238.

Existe algo llamado "Energía de retroceso" la cual se da en cada una de las emisiones , a su tiempo, hablaremos de ella, pero por hoy dejaremos la emisión alfa (como artículo propio) hasta aquí.

En la próxima entrada, una de las emisiónes de la que ya hemos comentado algo cuando hablamos del Neutrino: La emisión Beta.

18.12.08

Radioactividad!


CARACTERIZACIÓN DE LA RADIACIÓN

Comenzamos con esta nueva serie y la primera de sus entradas: Radioactividad!-Caracterización de la Radiación.
En esta Pequeña serie trataremos de describir de una forma breve y concisa, los aspectos más importantes sobre el tema.(es importante para el lector que no le pierda la pista a estas entradas debido a que se comentarán puntos de gran interés para nuestro viaje por la Física, y mejor aún, Por la "Teoría de Cuerdas".
Pero bueno... dicho mal y pronto, aquí vamos!

Después del descubrimiento de la radioactividad, se hicieron numerosos ensayos para estudiar las propiedades de esta radiación, especialmente para medir el poder de penetración en diferentes materiales, la ionización especifica en diferentes gases y el comportamiento bajo los efectos de campos eléctricos y magnéticos.

Röntgen había examinado el poder de penetración de los rayos X, intercalando entre la fuente y la pantalla fluorescente laminas de diferentes espesores de componentes determinados. En experimentos análogos con una sustancia radioactiva comprobó la flourecencia en la pantalla disminuía rápidamente cuando colocaba placas metálicas delgadas, la luminiscencia permanecía mas o menos constante y desaparecía cuando eran colocadas un numero considerable de esas placas. Desde el punto de vista de la penetración de la radiación, llegaron a separar dos tipos de radiaciones. Después recubrieron el recipiente que contenía una sal de radio con una hoja metálica lo suficientemente delgada para disminuir un poco la luminiscencia en la pantalla y se comprobó que la conductividad eléctrica del aire y la producida en las mismas condiciones con una sal no cubierta presentaban igualmente una diferencia muy notable en estos resultados. Cuando la hoja de metal es muy delgada, el aire se vuelve muy conductor y a partir de cierto espesor disminuye bruscamente.



Ernest Rutherford (1871-1937), nativo de nueva Zelanda, trabajo bajo la dirección de J.J. Tomson en el colegio Trinidad. Fue profesor investigador en la universidad de Mc Gill, director del laboratorio de física en la universidad de Victoria y director de laboratorio en Cavendish (1919-1937); por su trabajo, recibió el premio Nóbel de química en 1908. En 1899 Rutherford inicio el estudio sobre las propiedades de las radiaciones, utilizando un instrumento similar al electrómetro. Las medidas sobre absorción de los rayos con hojas metálicas dieron a conocer que había dos componentes. Un componente era absorbido con unas 10 micras de aluminio y fue nombrada “radiación ά”. El otro tipo de radiación se absorbía considerablemente con casi 100 veces ese espesor de aluminio y fue nombrada “radiación β”. Posteriormente, Paul Willard encontró otro tipo de radiación que consistía en una forma muy energética de ondas electromagnéticas, a la cual denomino “Rayos Gamma”.


Rutherford y Mme. Curie, esperaban observar que los diferentes tipos de radiación fueran mas fácilmente absorbidos por la materia en un estado menos condensado que el estado sólido, por ejemplo el estado gaseoso.

La radiación del polonio presentaba la particularidad de emitir casi solamente radiación alfa. Esta producía, como las otras radiaciones, fosforescencia de ciertas substancias. Mme. Curie observo que si alejaba lentamente una fuente de polonio de la pantalla fluorescente, la luminiscencia disminuía y después desaparecía bruscamente cuando la colocaba a casi 4 cm. Del polonio. El recorrido de los rayos ά variaba según la naturaleza del gas absorbente y la presión, es decir, con la aproximación más o menos grande de las moléculas de las moléculas del gas. De estos trabajos se supo que el carácter esencial de la absorción de la radiación alfa aumenta con el espesor de la materia que atraviesan. Esto condujo a madame Curie a pensar que se trataba de partículas materiales perdiendo progresivamente su energía.

Bragg continúo los estudios sobre la absorción de la radiación alfa en los gases, midiendo la ionización que resultaba a su paso en volúmenes de gas a baja presión, colocados a distancias variables de la fuente, o sea el largo de la trayectoria. Este volumen se encontraba limitado por dos conductores colocados junto a la fuente radiactiva. El conductor inferior era una rejilla que dejaba pasar las radiaciones, el otro estaba unido a un electroscopio; entre ellos se establecía una diferencia de potencial, de tal manera que se podían captar los iones producidos.

Las radiaciones de sustancias radioactivas naturales fueron clasificadas en tres tipos, según su poder de penetración. Las partículas alfa presentan poco poder penetrante y fueron detenidas con hojas de papel común, pero causaban gran ionización en el aire.
Las partículas beta presentaban menor poder ionizante pero mayor poder penetrante, ya que podían pasar fácilmente hojas delgadas de metal. El tercer tipo, aun con menor poder ionizante pero pudiendo penetrar gruesas capas de diferentes materiales, fueron las radiaciones gamma.

Dejaremos hasta aquí nuestra primera entrada, en la próxima hablaremos de la primera de las radiaciones por conocer: "Radiación Alfa".

16.12.08

Nuestros primeros pasos! - VI (Modelo Estandar - Definicion y Partículas)

El NEUTRINO (CONTINUACIÓN)


Continuamos nuestro viaje a través del mundo de la Física de Partículas, hablando de una de las partículas más interesantes del modelo estándar "El Neutrino". Como lo comentabamos en la entrada anterior, el neutrino es un Fermión del tipo Leptónico, esto quiere decir que es una de las partículas que constituyen el mundo material. Solamente que esta no siente dos de las cuatro fuerzas fundamentales: La electromagnética y la Fuerza Nuclear Fuerte. Es decir, no puede ser desviada debido a la ausencia de carga y tampoco siente la fuerza encargada de mantener juntos a los protones y neutrones (También llamados Nucleones) en el núcleo del átomo. Pero...¿Como es posible que estas partículas existan?. Como se Generan? De donde Vienen? Todas estas preguntas las contestaremos a continuación.

Por principio de cuentas estas partículas, como ya lo habíamos comentado se generan principalmente en la desintegración beta. Una de las principales fuentes de Neutrinos es precisamente nuestra estrella rey: El Sol.

Mediante reacciones que se llevan a cabo en el núcleo del mismo, es posible que estos existan. Debido a que los neutrinos son partículas que como ya lo habíamos comentado presentan una sección eficaz muy reducida, salir del núcleo del sol les es muy sencillo (Sabiendo que la densidad del sol es elevadisima); Así mismo a la tierra la atraviesan constantemente cada segundo.

He aquí un diagrama de las reacciones que se llevan acabo para la producción de Neutrinos:

Credito: Wikipedia

El Sol es un reactor de fusión nuclear alimentado por una reacción protón-protón en cadena la cual convierte cuatro núcleos de hidrógeno (protones) en helio, neutrinos y energía. El exceso de energía es liberada como rayos gamma y energía cinética de las partículas, incluyendo los neutrinos los cuales viajan desde el núcleo solar hasta la Tierra sin ninguna absorción apreciable por las otras capas solares.

A medida que los detectores de neutrinos se hicieron lo suficientemente sensibles para medir el flujo de neutrinos del Sol, se vio más claro que el número de neutrinos detectados era menor que lo predicho por los modelos. En diversos experimentos, el numero de neutrinos detectados era entre la mitad y una tercera parte de la predicción teórica. Este aspecto de analizar que la cantidad de neutrinos recibidos es menos de lo predicho teóricamente, se le conoce con el nombre de "El problema de los Neutrinos". La solución propuesta para dicho problema es que: Los neutrinos poseen masa y eso es efectivamente lo que hace que se obtengan las dos restantes clases conocidas de neutrinos hasta hoy, El neutrino muónico y el neutrino Taónico.

También existen fuentes humanas productoras de neutrinos como son las Centrales nucleares donde se pueden producir cerca de 5 x 10^20 antineutrinos por segundo; de igual forma pero en menor cantidad, los aceleradores de partículas. Y bueno... hablando de esto, es importante comentar sobre el "Sudbury" en una mina de Canadá, el cual es un detector de Neutrinos creado por el Humano. Con esta clase de asistencias para el Hombre, fue posible detectar que efectivamente el Neutrino posee una determinada cantidad de masa la cual le permite a lo largo de su viaje a la tierra, pasar de un clásico neutrino electrónico como los que se producen en el sol, a un neutrino de carácter Muónico o bien Taónico. Por eso, ¡La cantidad de Neutrinos detectados, no coincidía con la cantidad de neutrinos teóricamente producidos(Calculados por los físicos) en el sol que apuntan hacia nosotros!

En fin... a grandes rasgos, El observatorio de neutrinos de Sudbury es un laboratorio internacional construido expresamente para intentar resolver el misterio de los neutrinos procedentes del Sol, un dolor de cabeza para los físicos desde hace décadas. Es el primer detector del mundo de agua pesada (dos átomos de deuterio y uno de oxígeno) y se construyó en Canadá por la disponibilidad única en aquel país de esta materia prima, utilizada en las centrales nucleares canadienses.

A una profundidad de dos kilómetros, en la zona más profunda de una antigua mina, el observatorio consiste en una esfera de material acrílico de 12 metros de diámetro llena de agua pesada (contiene 1.000 toneladas) y suspendida en una cavidad mayor (de una altura equivalente a un edificio de 10 pisos) llena de agua pura(50.000 toneladas). Alrededor de la esfera acrílica una batería de fotomultiplicadores(11.000) impide que las posibles interacciones de los neutrinos con otras partículas, que delatan su presencia, queden sin detectar. Como todos los observatorios de neutrinos -en cavernas, bajo el hielo antártico o en el fondo del mar-, el de Sudbury está en un lugar aislado en el que se pueden detectar las debilísimas señales de los neutrinos sin la interferencias como la de los rayos cósmicos.

Una imagen de el:
Credito: Wikipedia

Es impresionante la capacidad de estas partículas "Fantasmales" como las llaman los físicos no? Por el momento dejaremos al Neutrino hasta aquí a menos de que surga algo extra que se pueda agregar. En la próxima entrada nos despegaremos de la Serie "Nuestro Primeros Pasos-(Modelo estándar-Definición y Partículas)" y empezaremos otra serie en la que necesitamos hablar de temas importantes para Nuestro viaje en la Física de Partículas. Empezaremos con la serie Radioactividad! y con la primera de Nuestras entradas "Caracterización de la Radiación"


Nota: La serie "Nuestro Primeros Pasos-(Modelo estándar-Definición y Partículas)", No ha terminado, solamente empezaremos con otra serie sin abandonar a la anterior.